Trong các phân số sau, phân số nào không có giá trị nguyên? A. (10^n – 1)/2 |

Câu hỏi:

Trong các phân số sau, phân số nào không có giá trị nguyên?

A. 

Bạn đang xem: Trong các phân số sau, phân số nào không có giá trị nguyên? A. (10^n – 1)/2 |

$\frac{{10}^{\mathrm{n}}-1}{2}\left(\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{N}}*\right)$

B. 

$\frac{{10}^{99}+5}{5}$

C. 

$\frac{{10}^{99}+2}{3}$

D. 

$\frac{{10}^{99}-1}{9}$

Trả lời:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{{10}^n-1}{2}=\frac{\underset{n}{\underbrace{\mathrm{100\dots 0}-1}}}{2} \\ =\frac{\underset{n}{\underbrace{\mathrm{99\dots 9}}}}{2} \end{gathered}$$

Phân số này có tử số là một số nguyên lẻ, mẫu số là một số chẵn nên giá trị của nó không phải là một số nguyên.

Chọn đáp án A