Câu hỏi Tự Luận

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo |

Câu hỏi:

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E, M, N, F sao cho BM = DN, BE = DF. Gọi I, O, K theo thứ tự là trung điểm của EF, BD, MN.

1. Chứng minh rằng ba điểm I, O, K thẳng hàng.

Bạn đang xem: Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo |

2. Trong trường hợp nào thì cả năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng?

Xem lời giải

Trả lời:

1. Trước hết ta chứng minh rằng đường thẳng OI tạo với AB và AD các góc bằng nhau. Thật vậy, gọi Q là trung điểm của BF ta có:

+ IQ là đường trung bình của

Nếu ABCD là hình thoi thì I, O, A thẳng hàng. Tương tự K, O, C thẳng hàng. Do đó năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng.

Nếu ABCD không là hình thoi, ta có tam giác QIO cân. Gọi G, H là giao điểm của OI với AD, AB.

Tương tự, OK song song với phân giác Cy của góc C. Nhưng Ax // Cy, do đó I, O, K thẳng hàng.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!