Câu hỏi Tự Luận

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -4/3 và |

Câu hỏi:

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng

43

 và

Bạn đang xem: Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -4/3 và |

❶ Đi qua điểm 

M(1;1)

❷ Chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54

❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng 

35

Xem lời giải

Trả lời:

Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng

43

có phương trình là: 

y=43x+b

❶ Vì điểm

M(1;1)

thuộc (d) nên 

1=43.1+bb=1

Vậy phương trình đường thẳng là: 

d:y=43x+1

❷ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A:
    x=0y=43.0+b=b

    . Do đó 

    A(0;b)
  • Với điểm B,
    y=00=43.x+bx=3b4

    . Do đó 

    B3b4;0

Diện tích

ΔOAB

được cho bởi: 

SΔOAB=12.OA.OB12.b.3b4=3b28b2=144b=±12

Khi đó: 

  • Với b = 12 ta được đường thẳng 
    d1:y=43x+12
  • Với b = -12 ta được đường thẳng
    d2:y=43x12

Vậy tồn tại hai đường thẳng

d1

 và

d2

 thỏa mãn điều kiện đề bài.

❸ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A.
    x=0y=43.0+b=b

    . Do đó 

    A(0;b)
  • Với điểm B,
    y=00=43.x+bx=3b4

    . Do đó 

    B3b4;0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng (d).

Trong

ΔOAB

 vuông tại O , ta có:

1OH2=1OA2+1OB2OH=OA.OBOA2+OB235=b.3b4b2+3b42=3b5b=1b=±1

Khi đó:

  • Với b = 1, ta được đường thẳng
    d3

    y=43x+1
  • Với b = – 1, ta được đường thẳng
    d4

    y=43x1

Vậy tồn tại hai đường thẳng

d3

d4

thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!