Câu hỏi Tự Luận

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -4/3 và |

Câu hỏi:

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng

43

 và

Bạn đang xem: Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -4/3 và |

❶ Đi qua điểm 

M(1;1)

❷ Chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54

❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng 

35

Xem lời giải

Trả lời:

Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng

43

có phương trình là: 

y=43x+b

❶ Vì điểm

M(1;1)

thuộc (d) nên 

1=43.1+bb=1

Vậy phương trình đường thẳng là: 

d:y=43x+1

❷ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A:
    x=0y=43.0+b=b

    . Do đó 

    A(0;b)
  • Với điểm B,
    y=00=43.x+bx=3b4

    . Do đó 

    B3b4;0

Diện tích

ΔOAB

được cho bởi: 

SΔOAB=12.OA.OB12.b.3b4=3b28b2=144b=±12

Khi đó: 

  • Với b = 12 ta được đường thẳng 
    d1:y=43x+12
  • Với b = -12 ta được đường thẳng
    d2:y=43x12

Vậy tồn tại hai đường thẳng

d1

 và

d2

 thỏa mãn điều kiện đề bài.

❸ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A.
    x=0y=43.0+b=b

    . Do đó 

    A(0;b)
  • Với điểm B,
    y=00=43.x+bx=3b4

    . Do đó 

    B3b4;0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng (d).

Trong

ΔOAB

 vuông tại O , ta có:

1OH2=1OA2+1OB2OH=OA.OBOA2+OB235=b.3b4b2+3b42=3b5b=1b=±1

Khi đó:

  • Với b = 1, ta được đường thẳng
    d3

    y=43x+1
  • Với b = – 1, ta được đường thẳng
    d4

    y=43x1

Vậy tồn tại hai đường thẳng

d3

d4

thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!