Dựng tam giác biết một đỉnh, trọng tâm và hai đường thẳng đi qua |

Câu hỏi:

Dựng tam giác biết một đỉnh, trọng tâm và hai đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

Bạn đang xem: Dựng tam giác biết một đỉnh, trọng tâm và hai đường thẳng đi qua |

Trả lời:

Giả sử cần dựng tam giác ABC, ta biết đỉnh A, trọng tâm G và hai đỉnh B, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng

$d_1, d_2$

. Lấy điểm B bất kì trên

$d_1$

.

Do A, G xác định nên trung điểm M của BC xác định. Vì B, C đối xứng nhau qua M nên C nằm trên đường thẳng

$d_1‘$

là ảnh của

$d_1$

qua phép đối xứng tâm M. Do vậy C là giao điểm của

$d_1‘$

và

$d_2$

.