Câu hỏi Trắc nghiệm

Có bao nhiêu bộ (x;y) với x, y nguyên và 1

Câu hỏi:

Có bao nhiêu bộ 

(x;y)

với x, y nguyên và

Bạn đang xem: Có bao nhiêu bộ (x;y) với x, y nguyên và 1

1x,y2020

thỏa mãn 

xy+2x+4y+8log32yy+22x+3yxy6log22x+1x3?

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn A

Điều kiện 

x,yN*:x,y20202x+1x3>0,2yy+2>0<=>x,yN*:x,y2020x>3,y>0.

BPT cho có dạng 

(x3)(y2)log2x+4x2+1+(x+4)(y+2)log3y2y+2+10(*).

Xét y = 1 thì (*) thành

(x3)log2x+4x3+1+3(x+4)log3230

, rõ ràng BPT này nghiệm đúng với mọi x > 3

(x3)<0;log2x+4x3+1>log2(0+1)=0,3(x+4)>0,log323<0.

 

Như vậy trường hợp này cho ta đúng 2017 bộ

(x;y)=(x;1)

với 

4x2020,x.

Xét y = 2 thì (*) thành

4(x+4)log310,

BPT này cũng luôn đúng với mọi x

4x2020,x.

Trường hợp này cho ta 2017 cặp (x;y) nữa.

Với y > 2, x > 3 thì VT(*) > 0 nên (*) không xảy ra

Vậy có đúng 4034 bộ số (x;y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!