Câu hỏi Tự Luận

Cho tứ giác ABCD và một điểm O nằm bên trong tứ giác. Dựng hình |

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD và một điểm O nằm bên trong tứ giác. Dựng hình bình hành EFGH nhận O làm tâm đối xứng, có bốn đỉnh nằm trên bốn đường thẳng chứa cạnh của tứ giác ABCD.

Xem lời giải

Bạn đang xem: Cho tứ giác ABCD và một điểm O nằm bên trong tứ giác. Dựng hình |

Trả lời:

Giả sử cần dựng hình bình hành EFGH có tâm O, 

(như hình vẽ bên). Gọi a, b lần lượt là ảnh của AB, AD qua phép đối xứng tâm O. Khi đó ta thấy G là giao điểm của a và CD, H là giao điểm của b và BC.

Biện luận:

+ Nếu ABCD là hình bình hành thì bài toán có vô số nghiệm hình (khi O là tâm của ABCD) hoặc không có nghiệm hình (khi O không là tâm của ABCD)

+ Nếu ABCD là hình thang mà không là hình bình hành hì bài toán có vô số nghiệm hình (khi O cách đều hai đáy) hoặc không có nghiệm hình (khi O không cách đều hai đáy)

+ Các trường hợp còn lại thì bài toán có một nghiệm hình.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!