Câu hỏi Tự Luận

Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC |

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC. Dựng điểm F thuộc đoạn AB và điểm H thuộc đoạn CD sao cho EFGH là hình bình hành.

Xem lời giải

Bạn đang xem: Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC |

Trả lời:

+) Phân tích:

Gọi O là trung điểm của EG thì O là điểm xác định và O là trung điểm của FH.

Vì F thuộc cạnh CD nên H sẽ nằm trên đường thẳng d là ảnh của đường thẳng CD qua phép đối xứng tâm O, do đó F là giao điểm của d và AB.

+) Cách dựng:

Dựng trung điểm O của đoạn EG.

Hạ 

OMCD

tại M. Lấy đối xứng của M qua O ta được điểm N. Qua N kẻ đường thẳng d song song với CD, cắt AB tại F. Nối FO cắt CD tại H.

Vậy EFGH là hình cần dựng.

+) Chứng minh:

Nên OH = OF.

Tứ giác EFGH có OE = OG, OH = OF nên EFGH là hình bình hành.

+) Biện luận:

Nếu d trùng với AB: khi đó AB // CD, O cách đều AB và CD thì bài toán có vô số nghiệm hình.

Nếu d song song với AB: khi đó AB // CD, O không cách đều AB và CD thì bài toán không có nghiệm hình.

Nếu d cắt AB: khi đó AB không song song với CD thì bài toán có một nghiệm hình.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!