Câu hỏi Tự Luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, r, r1, r2 lần lượt là |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,

r,r1,r2

 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, r, r1, r2 lần lượt là |

  1. r1=r.ca

     và

    r2=r.ba
  2. r12+r22=r2
Xem lời giải

Trả lời:

1.

sinC2=ONOC=IPICrOC=r2ICr2=r.ICOC(1)ΔCHI~ΔCAOICOC=HCAC(2)ΔHAC~ΔABCHCAC=ACBC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra 

r2=r.ACBC=r.ba

Hoàn toàn tương tự suy ra 

r1=r.MKOE=r.ca

2. Ta có

r12+r22=r2b2+c2a2=r2

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!