Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= 

$2\sqrt{5}cm$

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm |

1. Tính BC
2. Tính AB
3. Tính AH

Trả lời:

Gọi độ dài cạnh CH là x với x>0

Khi đó ta có 

$A{C}^2=CH.BC\iff x(x+1)=20\iff \left[\begin{array}{c}x=4\left(nhận\right)\\ x=-5\left(loaị\right)\end{array}\right)$

Do vậy BC=BH+CH=5cm

$\begin{array}{l}A{B}^2=BH.BC=5\Rightarrow AB=\sqrt{5}cm\\ AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=2cm\end{array}$