Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AH=9cm. Hãy giải tam giác ABC

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm |

Trả lời:

Ta có

$\begin{array}{l}A{H}^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{A{H}^2}{BH}=81\Rightarrow BC=BH+CH=82cm\\ A{C}^2=BC.CH=81.82\Rightarrow AC=9\sqrt{82}cm\\ A{B}^2=BC.BH=82\Rightarrow AB=\sqrt{82}cm\\ \tan B=\cot C=\frac{AC}{AB}=9\end{array}$