Câu hỏi Tự Luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

  1. ABAC2=DBDC
  2. ABAC3=BECF
  3. AD3=BC.EB.CF
Xem lời giải

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A |

Trả lời:

Tất cả các khẳng định trên đều đúng vì

  1. AB2=DB.BCAC2=DC.BCABAC2=AB2AC2=DB.BCDC.BC=DBDC(1)
  2. DB2=BE.ABDC2=CF.ACDBDC2=DB2DC2=BE.ABCF.AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra

DBDC2=ABAC4=BE.ABCF.ACABAC3=BECF

3.

AD2=DC.DBAD4=DC2.DB2(3)DC2=CF.AC(4)DB2=BE.AB(5)AC.AB=AD.BC(6)

Thay (4), (5), (6) vào (3) ta suy ra

AD3=BC.EB.CF

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!