Câu hỏi Tự Luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

  1. ABAC2=DBDC
  2. ABAC3=BECF
  3. AD3=BC.EB.CF
Xem lời giải

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A |

Trả lời:

Tất cả các khẳng định trên đều đúng vì

  1. AB2=DB.BCAC2=DC.BCABAC2=AB2AC2=DB.BCDC.BC=DBDC(1)
  2. DB2=BE.ABDC2=CF.ACDBDC2=DB2DC2=BE.ABCF.AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra

DBDC2=ABAC4=BE.ABCF.ACABAC3=BECF

3.

AD2=DC.DBAD4=DC2.DB2(3)DC2=CF.AC(4)DB2=BE.AB(5)AC.AB=AD.BC(6)

Thay (4), (5), (6) vào (3) ta suy ra

AD3=BC.EB.CF

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!