Cho tam giác ABC vuông tại A, AB

giaoductanphu Tháng Tám 30, 2022

0 Less than a minute

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAH=61313cm,BC=13cm

Xem lời giải

Trả lời:

Gọi độ dài các cạnh AB, AC (ABy>0

Khi đó ta có hệ

\{\begin{matrix} A H . B C = A B . A C \\ \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} \end{matrix}) \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x . y = 6 (1) \\ \frac{x^{2} + y^{2}}{{(x y)}^{2}} (2) \end{matrix})

Giải hệ (1) và (2) suy ra

\{\begin{matrix} x = A B = 2 \\ y = A C = 3 \end{matrix})

Do đó

\begin{array}{l} A B^{2} = B C . B H \Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{9}{\sqrt{13}} c m \\ A C^{2} = B C . C H \Rightarrow C H = \frac{A C^{2}}{B C} = \frac{4}{\sqrt{13}} c m \end{array}

giaoductanphu Tháng Tám 30, 2022

0 Less than a minute

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!