Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi nhưng luôn có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC, chuyển động trên đường nào?
Bạn đang xem: Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi |
Trả lời:
Lại có MR = QR suy ra AE = HE.
Vậy QR cắt AH tại trung điểm E của AH.
Tương tự gọi S là trung điểm của NP, ta cũng có CS đi qua trung điểm E của AH
Tứ giác MRPS là hình bình hành (do MR // NP và MR = NP) lại có O là trung điểm MP (tính chất hình chữ nhật) nên O là trung điểm RS.
Do RS // BC, chứng minh tương tự trên ta có EO cắt BC tại trung điểm F của BC.
Ta có O thuộc EF, mặt khác do E, F là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BC cố định nên EF cố định.
Vậy O luôn thuộc EF cố định.
Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú
Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận
