Câu hỏi Tự Luận

Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi nhưng luôn có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC, chuyển động trên đường nào?

Xem lời giải

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi |

Trả lời:

Lại có MR = QR suy ra AE = HE.

Vậy QR cắt AH tại trung điểm E của AH.

Tương tự gọi S là trung điểm của NP, ta cũng có CS đi qua trung điểm E của AH

Tứ giác MRPS là hình bình hành (do MR // NP và MR = NP) lại có O là trung điểm MP (tính chất hình chữ nhật) nên O là trung điểm RS.

Do RS // BC, chứng minh tương tự trên ta có EO cắt BC tại trung điểm F của BC.

Ta có O thuộc EF, mặt khác do E, F là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BC cố định nên EF cố định.

Vậy O luôn thuộc EF cố định.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!