Câu hỏi Tự Luận

Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi |

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi nhưng luôn có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC, chuyển động trên đường nào?

Xem lời giải

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi |

Trả lời:

Lại có MR = QR suy ra AE = HE.

Vậy QR cắt AH tại trung điểm E của AH.

Tương tự gọi S là trung điểm của NP, ta cũng có CS đi qua trung điểm E của AH

Tứ giác MRPS là hình bình hành (do MR // NP và MR = NP) lại có O là trung điểm MP (tính chất hình chữ nhật) nên O là trung điểm RS.

Do RS // BC, chứng minh tương tự trên ta có EO cắt BC tại trung điểm F của BC.

Ta có O thuộc EF, mặt khác do E, F là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BC cố định nên EF cố định.

Vậy O luôn thuộc EF cố định.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!