Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến BD, CE. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Vẽ MG song song BD (G thuộc AC), vẽ MH song song CE (H thuộc AB)

1. Chứng minh BD và CE chia HG thành ba phần bằng nhau.

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến BD, CE. Gọi M là điểm |

2. Chứng minh OM đi qua trung điểm HG (O là trọng tâm tam giác ABC).

Trả lời:

Gọi I, K lần lượt là giao điểm của HG với BD, CE. Gọi N là diao điểm của HM với BD, P là giao điểm của MG với CE và O là trọng tâm tam giác ABC

Mặt khác ta thấy ONMP là hình bình hành nên OM đi qua trung điểm NP do đó OM cũng đi qua trung điểm của IK. Mà IH = KG nên OM đi qua trung điểm của HG.