Câu hỏi:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các điểm M, N thuộc cạnh AD, BC sao cho

$\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{NB}$

. Gọi các giao điểm của MN với BD, AC theo thứ tự là E, F. Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt DC ở H.

Bạn đang xem: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các điểm M, N thuộc cạnh AD |

1. Chứng minh rằng HN // BD

2. Gọi I là giao điểm của HO và MN. Chứng minh rằng IE = IF, ME = NF (O là giao điểm hai đường chéo AC và BD)

Trả lời:

Ta thấy OGHQ là hình bình hành nên OH và GQ cắt nhau tại trung điểm K của mỗi đoạn thẳng. Do đó IE = IF và IM = IN nên ME = NF.