Câu hỏi:
Cho hình bình hành có bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một tứ giác, trong đó hai đỉnh của hình bình hành là trung điểm hai cạnh đối của tứ giác. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng nửa diện tích tứ giác.
Xem lời giải
Bạn đang xem: Cho hình bình hành có bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một tứ giác |
Trả lời:
Xét tứ giác ABCD và hình bình hành EFGH có E, G là trung điểm của AB, CD. Gọi O là tâm của hình bình hành EFGH, M và N là trung điểm của BC và AD. Do EMGH cũng là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của MN. Xét hai trường hợp:
a) Nếu F không trùng M thì FMHN là hình bình hành. Khi đó FM // NH nên BC // AD.
Suy ra ABCD là hình thang
Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú
Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận
