Cho ba điểm O, D, E. Dựng tam giác ABC sao cho O là giao điểm |

Câu hỏi:

Cho ba điểm O, D, E. Dựng tam giác ABC sao cho O là giao điểm của các đường phân giác BD và CE.

Bạn đang xem: Cho ba điểm O, D, E. Dựng tam giác ABC sao cho O là giao điểm |

Trả lời:

Phân tích: Giả sử đã dựng được tam giác ABC thỏa mãn đề bài. Gọi M, N lần lượt là các điểm đối xứng với D qua OE, đối xứng với E qua OD. Chú ý rằng BC đối xứng với BA qua OD và CB đối xứng với CA qua OE nên M, N thuộc BC. Từ đó B là giao điểm của MN và OD, C là giao điểm của MN và OE.

Cách dựng:

• Dựng M đối xứng với D qua OE, N đối xứng với E qua OD.
• Dựng điểm B, C lần lượt là giao điểm của MN với OD và OE.
• Dựng điểm A là giao điểm của BE và CD.