1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm O của AM |

Câu hỏi:

1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm O của AM, vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở B’, C’. chứng minh rằng khi đường thẳng thay đổi vị trí mà vẫn đi qua O thì tổng 

$\frac{AB}{AB‘}+\frac{AC}{AC‘}$

không đổi

Bạn đang xem: 1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm O của AM |

2. Tổng quát hóa bài toán trên khi O là một điểm cố định trên đoạn thẳng AM.

Trả lời:

2. Chỉ cần o là một điểm cố định thuộc đoạn thẳng AM, không đòi hỏi O là trung điểm của AM. Giá trị không đổi của tổng bằng 2 AM : AO.

Có thể diễn đạt bài toán này dưới dạng: Cho hình bình hành ABCD, điểm C’ nằm trên đường chéo AC. Qua C’ vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD ở B’, D’. Chứng minh rằng